Зависит скорость вращения магнитного поля. Скорость вращения магнитного поля. Скольжение. Магнитное поле катушки с синусоидальным током

При проектировании оборудования необходимо знать число оборотов электродвигателя. Для расчёта частоты вращения есть специальные формулы, различные для двигателей переменного и постоянного напряжения.

Синхронные и асинхронные электромашины

Двигатели переменного напряжения есть трёх типов: синхронные, угловая скорость ротора которых совпадает с угловой частотой магнитного поля статора; асинхронные – в них вращение ротора отстаёт от вращения поля; коллекторные, конструкция и принцип действия которых аналогичны двигателям постоянного напряжения.

Синхронная скорость

Скорость вращения электромашины переменного тока зависит от угловой частоты магнитного поля статора. Эта скорость называется синхронной. В синхронных двигателях вал вращается с той же быстротой, что является преимуществом этих электромашин.

Для этого в роторе машин большой мощности есть обмотка, на которую подаётся постоянное напряжение, создающее магнитное поле. В устройствах малой мощности в ротор вставлены постоянные магниты, или есть явно выраженные полюса.

Скольжение

В асинхронных машинах число оборотов вала меньше синхронной угловой частоты. Эта разница называется скольжение “S”. Благодаря скольжению в роторе наводится электрический ток, и вал вращается. Чем больше S, тем выше вращающий момент и меньше скорость. Однако при превышении скольжения выше определённой величины электродвигатель останавливается, начинает перегреваться и может выйти из строя. Частота вращения таких устройств рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• f – частота сети,
• p – число пар полюсов,
• s – скольжение.

Такие устройства есть двух типов:

• С короткозамкнутым ротором. Обмотка в нём отливается из алюминия в процессе изготовления;
• С фазным ротором. Обмотки выполнены из провода и подключаются к дополнительным сопротивлениям.

Регулировка частоты вращения

В процессе работы появляется необходимость регулировки числа оборотов электрических машин. Она осуществляется тремя способами:

• Увеличение добавочного сопротивления в цепи ротора электродвигателей с фазным ротором. При необходимости сильно понизить обороты допускается подключение не трёх, а двух сопротивлений;
• Подключение дополнительных сопротивлений в цепи статора. Применяется для запуска электрических машин большой мощности и для регулировки скорости маленьких электродвигателей. Например, число оборотов настольного вентилятора можно уменьшить, включив последовательно с ним лампу накаливания или конденсатор. Такой же результат даёт уменьшение питающего напряжения;
• Изменение частоты сети. Подходит для синхронных и асинхронных двигателей.

Внимание! Скорость вращения коллекторных электродвигателей, работающих от сети переменного тока, не зависит от частоты сети.

Двигатели постоянного тока

Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.

Номинальная скорость вращения

Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• U – напряжение сети,
• Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
• Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
• Ф – магнитное поле статора.

Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.

Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.

Регулировка скорости

Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:

1. Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
2. Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.

Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.

Видео

Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.

Магнитное поле катушки с синусоидальным током

При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает

магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.

Круговое вращающееся магнитное поле
двух- и трехфазной обмоток

Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.

Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:

1. Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы – на 90 0 , для трехфазной – на 120 0).
2. Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.

Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).

При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы и , характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 90 0 (см. рис. 2,б), то .

Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен

Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой , описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.

Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.

Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на

оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать

Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения

; ; .

Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:

(6)

В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:

,

а сам вектор составляет с осью х угол a , для которого

,

Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой , что соответствует круговому полю.

Магнитное поле в электрической машине

С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.

На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления , величина которого определяется выражением

,

где - радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, - в представленном на рис. 4 случае р=1).

На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.

Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.

Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем

;

(11)

.

(12)

Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение

представляющее собой уравнение бегущей волны.

Магнитная индукция постоянна, если . Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью

,

то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:

.

Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей

Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.

В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью , принципиально меньшей скорости вращения поля 0 . Отсюда название двигателя - асинхронный.

Величина

называется относительным скольжением . Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.

Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.

В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

1. Какое поле называется пульсирующим?
2. Какое поле называется вращающимся круговым?
3. Какие условия необходимы для создания кругового вращающегося магнитного поля?
4. Какой принцип действия у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?
5. Какой принцип действия у синхронного двигателя?
6. На какие синхронные скорости выпускаются в нашей стране двигатели переменного тока общепромышленного исполнения?

Одним из самых распространённых электродвигателей, который используется в большинстве устройств электропривода, является асинхронный двигатель. Этот двигатель называют асинхронным (не-синхронный) по той причине, что его ротор вращается с меньшей скоростью, чем у синхронного двигателя, относительно скорости вращения вектора магнитного поля.

Необходимо объяснить, что такое синхронная скорость.

Синхронная скорость – это такая скорость, с которой вращается магнитное поле в роторной машине, если быть точным, то это угловая скорость вращения вектора магнитного поля. Скорость вращения поля зависит от частоты протекающего тока и количества полюсов машины.

Асинхронный двигатель всегда работает на скорости меньшей, чем скорость синхронного вращения, потому как магнитное поле, которое образовано обмотками статора, будет генерировать встречный магнитный поток в роторе. Взаимодействие этого сгенерированного встречного магнитного потока с магнитным потоком статора сделает так, что ротор начнёт вращаться. Так как магнитный поток в роторе будет отставать, то ротор никогда не сможет самостоятельно достигнуть синхронной скорости, то есть такой же с какой вращается вектор магнитного поля статора.

Существует два основных типа асинхронного двигателя, которые определяются по типу подводимого питания. Это:

• однофазный асинхронный двигатель;
• трёхфазный асинхронный двигатель.

Следует заметить, что однофазный асинхронный двигатель не способен самостоятельно начинать движение (вращение). Для того, чтобы он начал вращаться, необходимо создать некоторое смещение из положения равновесия. Это достигается различными способами, с помощью дополнительных обмоток, конденсаторов, переключений в момент пуска. В отличие от однофазного асинхронного двигателя, трёхфазный двигатель способен начинать самостоятельное движение (вращение) без внесения каких-либо изменений в конструкцию или условия пуска.

От двигателей постоянного тока (DC) асинхронные двигатели переменного тока (AC) конструктивно отличаются тем, что питание подаётся на статор, в отличие от двигателя постоянного тока, в котором через щёточный механизм подаётся питание на якорь (ротор).

Принцип работы асинхронного двигателя

Подавая напряжение только на обмотку статора, асинхронный двигатель начинает работать. Интересно знать, как это работает, почему так происходит? Это очень просто, если понять, как происходит процесс индукции, когда в роторе индуцируется магнитное поле. Например, в машинах постоянного тока, приходится отдельно создавать магнитное поле в якоре (роторе) не через индукцию, а посредством щёток.

Когда мы подаём напряжение на обмотки статора, в них начинает протекать электрический ток, который создаёт магнитное поле вокруг обмоток. Далее, от многих обмоток, которые расположены на магнитопроводе статора формируется общее магнитное поле статора. Это магнитное поле характеризуется магнитным потоком, величина которого изменяется во времени, кроме этого направление магнитного потока меняется в пространстве, а точнее оно вращается. В итоге получается, что вектор магнитного потока статора вращается как раскрученная праща с камнем.

В полном соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, в роторе, который имеет короткозамкнутую обмотку (короткозамкнутый ротор). В этой роторной обмотке будет протекать наведённый электрический ток, так как цепь замкнута, и она находится в режиме короткого замыкания. Этот ток точно также как и питающий ток в статоре будет создавать магнитное поле. Ротор двигателя становится магнитом внутри статора, который имеет магнитное вращающееся поле. Оба магнитных поля от статора и ротора начнут взаимодействовать, подчиняясь законам физики.

Так как статор неподвижен и его магнитное поле вращается в пространстве, а в роторе индуцируется ток, что фактически делает из него постоянный магнит, подвижный ротор начинает вращаться потому, как магнитное поле статора начинает его толкать, увлекая за собой. Ротор как бы сцепляется с магнитным полем статора. Можно сказать, что ротор стремится вращаться синхронно с магнитным полем статора, но для него это недостижимо, так как в момент синхронизации магнитные поля компенсируют друг друга, что приводит к асинхронной работе. Другими словами при работе асинхронного двигателя ротор скользит в магнитном поле статора.

Скольжение может быть как с запаздыванием, так и с опережением. Если происходит запаздывание, то имеем двигательный режим работы, когда электрическая энергия преобразуется в механическую энергию, если скольжение происходит с опережением ротора, то имеем генераторный режим работы, когда механическая энергия преобразуется в электрическую.

Создаваемый крутящий момент на роторе зависит от частоты переменного тока питания статора, а также от величины напряжения питания. Изменяя частоту тока и величину напряжения можно влиять на крутящий момент ротора и тем самым управлять работой асинхронного двигателя. Это справедливо как для однофазных, так и трёхфазных асинхронных двигателей.

Виды асинхронного двигателя

Однофазный асинхронный двигатель подразделяется на следующие виды:

• С раздельными обмотками (Split-phase motor);
• С пусковым конденсатором (Capacitor start motor);
• С пусковым конденсатором и рабочим конденсатором (Capacitor start capacitor run induction motor);
• Со смещённым полюсом (Shaded-pole motor).

Трёхфазный асинхронный двигатель делится на следующие виды:

• С короткозамкнутым ротором в виде беличьей клетки (Squirrel cage induction motor);
• С контактными кольцами, фазным ротором (Slip ring induction motor);

Как было упомянуто выше, однофазный асинхронный двигатель не может самостоятельно начинать движение (вращение). Что следует понимать под самостоятельностью? Это когда машина начинает работать автоматически без какого-либо влияния из внешней среды. Когда мы включаем бытовой электроприбор, например вентилятор, то он начинает работать сразу же, от нажатия клавиши. Необходимо отметить, что в быту используется однофазный асинхронный двигатель, например двигатель в вентиляторе. Как же происходит такой самостоятельный запуск, если выше сказано, что такой тип двигателей его не допускает? Для того, чтобы разобраться в этом вопросе надо изучить способы пуска однофазных моторов.

Почему трёхфазный асинхронный двигатель самозапускающийся?

В трёхфазной системе каждая фаза относительно двух других имеет угол равный 120 градусов. Все три фазы, таким образом, расположены равномерно по кругу, круг имеет 360 градусов, а это три раза по 120 градусов (120+120+120=360).

Если рассмотреть три фазы, А, B, C, то можно заметить, что лишь одна из них в начальный момент времени будет иметь максимальное значение моментального значения напряжения. Вторая фаза будет увеличивать значение своего напряжения вслед за первой, а третья фаза будет следовать за второй. Таким образом, мы имеем порядок чередования фаз A-B-C по мере нарастания их значения и возможен другой порядок в порядке убывания напряжения C-B-A. Даже если записать чередование иначе, например вместо A-B-C, написать B-C-A, то чередование останется прежним, так как цепочка чередования в любом порядке образует замкнутый круг.

Как же будет вращаться ротор асинхронного трёхфазного двигателя? Так как ротор увлекается магнитным полем статора и скользит в нем, то совершенно очевидно, что ротор будет двигаться в направлении вектора магнитного поля статора. В какую сторону будет вращаться магнитное поле статора? Так как обмотка статора трёхфазная и все три обмотки расположены равномерно на статоре, то образованное поле будет вращаться в направлении чередования фаз обмоток. Отсюда делаем вывод. Направление вращения ротора зависит от порядка чередования фаз обмоток статора. Изменив порядок чередования, фаз мы получим вращение двигателя в противоположную сторону. На практике, для изменения вращения двигателя достаточно поменять на местами две любые питающие фазы статора.

Почему однофазный асинхронный двигатель не начинает вращаться самостоятельно?

По той причине, что он питается от одной фазы. Магнитное поле однофазного двигателя является пульсирующим, а не вращающимся. Основная задача запуска заключается в создании из пульсирующего поля вращающегося. Эта проблема решается с помощью создания смещения фазы в другой обмотке статора с помощью конденсаторов, индуктивностей и пространственного расположения обмоток в конструкции двигателя.

Необходимо отметить, что однофазные асинхронные двигатели эффективны в использовании при наличии постоянной механической нагрузки. Если нагрузка меньше и двигатель работает, не достигая своей максимальной нагрузки, то его эффективность значительно снижается. Это является недостатком однофазного асинхронного двигателя и поэтому, в отличии от трёхфазных машин, их применяют там, где механическая нагрузка постоянна.

Электрогравитация это просто

Простота технической реализации кругового движения для вращения магнитного поля заложена в основу работы всех 3-х фазных машин, включая электрические генераторы и двигатели.

Условия создания вращающегося магнитного поля . Его создание достигается одновременным выполнением двух условий:

1. Размещением трех обмоток с одинаковыми электрическими параметрами в одной плоскости вращения с равным угловым смещением (Δα=360°/3=120°) ;

2. Пропусканием по этим обмоткам равных по величине и форме синусоидальных гармоник токов, которые сдвинуты по времени на треть периода (по угловой частоте на 120°).

Сформированное круговое магнитное поле станет вращаться. Постоянная индукция созданного поля имеет максимальную амплитуду с величиной Bmax, направленной по оси поля со скоростью постоянного углового вращения ωп.

Расположение трех обмоток катушек в одной плоскости вращения показано на рисунке и соответствует требованиям первого условия.

По обмоткам катушек А-Х , В-Y , С-Z от их начала (входа) А , В , С к окончанию (выходу) X , Y , Z пропускается электрический симметричный 3-х фазный ток, значение которого для любого мгновения времени вычисляется по выражениям:

iA=Im∙sin(ωt+0);
iВ=Im∙sin(ωt-120°);
iС=Im∙sin(ωt+120°) .

Каждый виток обмотки катушек формирует свое индивидуальное магнитное поле, у которого индукция пропорциональна току, проходящему по витку (В=k*i) . Суммирование полей всех витков в каждой катушке формирует симметричную относительно центра вращения (начала отсчета координат) систему из трех индукций:

ВА=Вm∙sin(ωt+0);
ВB=Вm∙sin(ωt+0);
ВC=Вm∙sin(ωt+0) .

Магнитные поля в виде векторов индукции ВА , ВB , ВC имеют в пространстве строго выраженное ориентирование, определяемое известным правилом буравчика по отношению к положительному направлению тока в обмотке катушки.

Общий (результирующий) вектор магнитной индукции В от создаваемого магнитного поля в электрической машине рассчитывается геометрическим сложением фазных векторов ВA , ВB , ВC от всех катушек.

В частном случае для временной оценки вектора магнитной индукции выбирается несколько точек периода, например те, которые соответствуют 0, 30 и 60 градусам его поворота относительно начальной ординаты.

Пространственное расположение векторов индукции каждой фазы и полученного от их геометрического сложения результирующего вектора для каждого случая на комплексной плоскости демонстрируют графики.

Результаты графического сложения удобно анализировать после их представления отдельной таблицей:

Результаты проведенного анализа указывают, что полный вектор индукции В всех магнитных полей фаз машины имеет одно постоянное значение во всех рассматриваемых точках. Аналогичные выводы получатся при математическом решении аналогичной задачи для любых других временных моментов.

Свойства вектора магнитной индукции В :

Направление его вращения в пространстве соответствует движению по ближайшему направлению от катушки А в сторону катушки В ;

Известно, что вокруг проводника с током всегда образуется магнитное поле. Направление его определяется правилом правоходового винта ("буравчика").

Проведем силовую магнитную линию вокруг проводников С и У и, соответственно, В и Z (см. штриховые линии на рис. 5.2.2 a).

Рассмотрим теперь момент времени t 2 . В это время тока в фазе В не будет. В проводнике А фазы А-Х он будет иметь знак (+), а в проводнике С фазы C-Z он будет иметь знак (·). Теперь проставим знаки: в проводнике Х - (·), а в проводнике Z - (+).

представляет собой полную механическую мощность, развиваемую двигателем.

5.8. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Уравнениям ЭДС и токов соответствует эквивалентная схема замещения (рис. 5.8.1.). Таким образом, сложную магнитную цепь электрической машины можно заменить электрической схемой . Сопротивление r 2 "(1 - S)/S можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку ротора. Оно является единственным переменным параметром схемы. Изменение этого сопротивления эквивалентно изменению нагрузки на валу двигателя, а следовательно, изменению скольжения S.

5.9. ПОТЕРИ И КПД АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В обмотку статора из сети поступает мощность P 1 . Часть этой мощности идет на потери в стали P сl , а также потери в обмотке статора Р э1:

Оставшаяся мощность посредством магнитного потока передается на ротор и называется электромагнитной мощностью:

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора:

Оставшаяся мощность преобразуется в механическую, получившую название полной механической мощности:

Р 2 "=Р эм -Р э2

Воспользовавшись ранее полученной формулой

запишем выражение полной механической мощности:

Р э2 =SР эм,

т.е. мощность электрических потерь пропорциональна скольжению.

Мощность на валу двигателя P 2 меньше полной механической мощности Р 2 ’ на величину механических Р мех и добавочных Р доб потерь:

Р 2 =Р 2 ’-(Р мех. +Р доб.).

Таким образом:

SP=P сl +Р э1 +Р э2 +Р мех. +Р доб.

Коэффициент полезного действия есть отношение мощности на валу P 2 к потребляемой мощности P 1:

5.10. УРАВНЕНИЕ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА

Вращающий момент в асинхронном двигателе создается взаимодействием тока ротора с магнитным полем машины. Вращающий момент математически можно выразить через электромагнитную мощность машины:

где w 1 =2pn 1 /60 - угловая частота вращения поля.

В свою очередь, n 1 =f 1 60/Р, тогда

Подставим в формулу M 1 выражение Р эм =Р э2 /S и, разделив на 9,81, получим:

Отсюда следует, что момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе. Подставим в последнюю формулу значение тока I 2 ’:

Однако широкое развитие технологии, технического творчества учащихся требует знания ряда дополнительных возможностей использования этих материалов. Рассмотрим лишь некоторые из них.

5.18.2 Индукционные регуляторы и фазорегуляторы

Индукционные регуляторы напряжения представляют собой заторможенный асинхронный двигатель с фазовым ротором. Им можно регулировать напряжение в широких пределах. Статорная и роторная обмотки в регуляторе соединены электрически, но так, чтобы они могли быть смещены относительно друг друга поворотом ротора. При подключении индукционного регулятора к сети вращающийся магнитный поток наводит в обмотках статора и ротора ЭДС E 1 и E 2 . При совпадении осей в обмотках ЭДС E 1 и E 2 совпадают по фазе, а на выходных зажимах регулятора устанавливается максимальное значение напряжения.

При повороте ротора оси обмоток поворачиваются на некоторый угол a . На такой же угол смещается и вектор E 2 . При этом напряжение на выходе уменьшается. Поворотом ротора на угол 180° мы устанавливаем на выходе минимальное напряжение.

Фазорегулятор предназначен для изменения фазы вторичного напряжения относительно первичного. При этом величина вторичного напряжения остается неизменной.

Фазорегулятор представляет собой асинхронную машину, заторможенную специальным поворотным устройством. Напряжение подводится к статорной обмотке, а снимается с роторной. В отличие от индукционного регулятора здесь обмотки статора и ротора электрически не соединены. Изменение фазы вторичного напряжения осуществляется поворотом ротора относительно статора.

Применяется в автоматике и измерительной технике.

5.18.3 Асинхронный преобразователь частоты

Как известно, частота тока в цепи ротора асинхронного двигателя зависит от скольжения, т.е. определяется разностью частот вращения ротора и поля статора.

Указанное свойство позволяет использовать двигатель в качестве преобразователя частоты (рис. 5.18.3.1). Если обмотку статора подключить к сети промышленной частоты f 1 , а ротор посредством постороннего двигателя приводится во вращение против поля статора, то скольжение возрастает, а частота тока ротора f 2 соответственно увеличивается по сравнению с частотой сети f 1 в несколько раз. Если требуется уменьшить частоту тока, то ротор преобразователя надо вращать в направлении вращающегося поля статора.

5.18.4 Электромагнитная асинхронная муфта

Электромагнитная асинхронная муфта (рис. 5.18.4.1) устроена по принципу асинхронного двигателя и служит для соединения двух частей вала. На ведущей части вала 1 помещается полюсная система 2, представляющая собой систему явно выраженных полюсов с катушками возбуждения. Постоянный ток в катушке возбуждения подводится через контактные кольца 4. Ведомая часть муфты 3 исполняется по типу роторной обмотки двигателя.

Принцип работы муфты аналогичен работе асинхронного двигателя, только вращающийся магнитный поток здесь создается механическим вращением полюсной системы. Вращающий момент от ведущей части вала к ведомой передается электромагнитным путем. Разъединение муфты производится отключением тока возбуждения.

Круговое вращающееся магнитное поле обладает следующими характерными свойствами:

а) максимумы результирующих волн МДС и индукции всегда совпадают с осью той фазы, в которой ток имеет максимум. Это положение легко проверить, задаваясь величиной ωt, соответствующей максимуму тока в фазе, и определяя по (3.15) координату точки х , в которой МДС F " x максимальна;

б) магнитное поле перемещается в сторону оси той фазы, в которой ожидается ближайший максимум. Это свойство непосредственно следует из предыдущего;

в) для изменения направления вращения поля необходимо изменить порядок чередования тока в фазах. В трехфазных машинах для этого следует поменять местами провода, подводящие ток из трехфазной сети к двум любым фазам обмотки. В двухфазных машинах нужно переключить провода, присоединяющие фазы обмотки к двухфазной сети.

Эллиптическое поле. Круговое вращающееся магнитное поле возникает при симметрии токов, проходящих по фазам (симметрии МДС катушек отдельных фаз), симметричном расположении этих фаз в пространстве, сдвиге во времени между фазными токами, равном пространственному сдвигу между фазами и синусоидальном распределении индукции в воздушном зазоре машины вдоль окружности статора (ротора). При несоблюдении хотя бы одного из указанных условий возникает не круговое, а эллиптическое вращающееся поле, у которого максимальное значение результирующей МДС и индукции для различных моментов времени не остается постоянным, как при круговом поле. В таком поле пространственный вектор МДС описывает эллипс (см. рис. 3.12, в ).

Эллиптическое поле можно представить в виде двух эквивалентных круговых полей, вращающихся в противоположных направлениях. Поле, вращающееся по направлению вращения результирующего эллиптического поля, называют прямым; поле, вращающееся в противоположном направлении,- обратным. Разложение эллиптического поля на прямое и обратное круговые поля производят методом симметричных составляющих, с помощью которого определяют МДС прямой иобратной последовательностей.

Рассмотрим, например, двухфазную машину, у которой на статоре расположены две фазные обмотки (фазы) АХ и BY , оси которых смещены в пространстве на некоторый угол α (рис. 3.16, а ). Токи, проходящие по этим фазам, и соответствующие векторы МДС FxA и FxB сдвинуты во времени на некоторый угол β. Фазы АХ и BY создают пульсирующие магнитные поля, синусоидально распределенные в пространстве. МДС этих фаз, действующие в любой точке х воздушного зазора,

FxA = FmA sin ωt cos(πx/τ); FxB = FmB sin(ωt + β)cos(πx/τ + α).

МДС фаз АХ и BY аналогично (3.15) можно представить в виде суммы двух бегущих волн МДС противоположных направлений:

В выражениях (3.21) складываются или вычитаются временные и пространственные углы, т. е. они становятся эквивалентными. Это объясняется тем, что пространственное положение вектора МДС вращающегося поля определяется временем и частотой тока, питающего фазы, - за один период поле перемещается на пару полюсов. Результирующее магнитное поле, создаваемое совместным действием двух обмоток, можно получить путем сложения составляющих векторов МДС прямой последовательности, вращающихся по часовой стрелке (образующих прямое поле):

F"xA = 0,5FmA sin(ωt - πx/τ) и F"xB = 0,5FmB sin(ωt + β - πx/τ ± α),

А также векторов МДС обратной последовательности, вращаю-щихся против часовой стрелки (образующих обратное поле)

Суммарные МДС полей, вращающихся в противоположные стороны, т. е. F"x = F"xA + F"xB и F""x = F"xA + F"xB , не равны по величине (рис. 3.16,6), а поэтому результирующее поле машины не пульсирующее, а вращающееся. В этом поле максимальное значение результирующей МДС в различные моменты времени не остается постоянным, как при круговом поле, т. е. поле эллиптическое. В двухфазной машине можно также получить и круговое вращающееся поле; при этом одна из составляющих МДС F"x или F"x должна отсутствовать. Условия получения кругового поля в такой машине сводятся к взаимной компенсации одной из пар МДС F"xA и F"xB или F"xA и F"xB . Последнее может быть, если указанные МДС равны по амплитуде, но противоположны по фазе, т. е. если α ± β = π .